Question

实数m分别取什么值时，复数z＝（m²＋5m＋6）＋（m ²－2m－15）i是：（1）实数；（2）虚数；（3

Answer 1

(1) m²-2m-15=0为实数
(m+3)(m-5)=0
m=-3或m=5
（2）m²-2m-15≠0为虚数
根据（1）可知m≠-3或5
（3）m²+5m+6=0为纯虚数
(m+2)(m+3)=0
m=-2或m=-3
请采纳回答！

Answer 2

实部为0时候
m=-2
-3
虚部为0时候
m=-3
5
综上
m=2纯虚数
m=-3
时
z=0
m=5
实数
（0也是实数）

Answer 3

z=(m²+5m+6)+(m
²-2m-15)i
=(m+2)(m+3)
+
(m-5)(m+3)i
(1)
当=5或m=-3时是实数
(2)
当m∈R且m≠5且m≠-3时是虚数
(3)
当m=-2时是纯虚数