Question

如图，抛物线y=1/2 x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）

Answer 1

（1）A点坐标为（-1，0）代入抛物线y=12x2+bx-2得，
0=12×（-1）2-b-2，解得b=-32，
∴原抛物线的解析式为：y=12x2-32x-2，
∴x=32，y=-258，
∴D点坐标为：（32，-258）；
（2）∵AC=5，BC=25，AB=5，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形．
故答案为：y=12x2-32x-2，（32，-258），△ABC是直角三角形．⑶抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（-
b2a，
4ac−b24a）．]．

Answer 2

最基本的一个做法就是设方程
设y=ax^2+bx=c(a不等于0)
把abc三点坐标带进去得
0＝4a－2b＋c
0＝a＋b＋c
8＝4a＋2b＋c
结果是a＝2，b＝2，c＝－4
定点坐标除了ab两点外还有一个就是（0，-4）