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∫e^(3√x)dx
令t=√x
则x=t²
dx=2tdt
∫e^(3√x)dx
=∫e^(3t)·2tdt
=2/3∫te^(3t)d(3t)
=2/3∫tde^(3t)
=2/3te^(3t)-2/3∫e^(3t)dt
=2/3te^(3t)-2/9∫e^(3t)d(3t)
=2/3te^(3t)-2/9e^(3t)+C
=2/3√xe^(3√x)-2/9e^(3√x)+C
注：^——表示次方。
令t=√x
则x=t²
dx=2tdt
∫e^(3√x)dx
=∫e^(3t)·2tdt
=2/3∫te^(3t)d(3t)
=2/3∫tde^(3t)
=2/3te^(3t)-2/3∫e^(3t)dt
=2/3te^(3t)-2/9∫e^(3t)d(3t)
=2/3te^(3t)-2/9e^(3t)+C
=2/3√xe^(3√x)-2/9e^(3√x)+C
注：^——表示次方。
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