Question

高数：下列极限正确的是（ ）

Answer 1

当然是C了
A的极限是0，B将分子分母同时除以x，所以极限为1，C把x放到分母上，由第一个重要极限，极限为1，所以正确，Dx趋于正无穷时极限才是π/2，x趋于负无穷时极限是-π/2，所以x趋于无穷时极限不存在。

Answer 2

A项错：x->infinity,1/x是无穷小量，sinx是有界变量，两者乘积的结果是0.

B项错：原式=lim<x->infinity>(1-2/(x/sinx+1))=1
C项对：这是著名的“1”极限
D项错：lim<x->+infinity>arctanx=pi/2;lim<x->-infinity>arctanx=-pi/2;lim<x->+infinity>arctanx≠lim<x->-infinity>arctanx

Answer 3

D,答案要分正无穷和负无穷，
结果应为两种，正负二分之pai.
具体分析如图所示，
正确答案应该是C

Answer 4

选D。
A：x→1时，sinx/x→sin1≠1；
B：x→0时，x·sin(1/x)→0【无穷小量乘以有界变量，结果为无穷小量】
C：x→∞时，sinx/x→0【理由同B】
D：x→∞时，令t=1/x，则t→0，原极限转化为lim(sint/t)=1。

追问

Answer 5

C 第三个极限是0

追答

无穷，我发错了