Question

高数，求解，请写出详细过程，谢谢

Answer 1

∫(0->1) (sinx-xsinx) dx
=∫(0->1) (1-x)sinx dx
=-∫(0->1) (1-x) dcosx
=-[(1-x)cosx]|(0->1) -∫(0->1) cosx dx
= 1-[sinx]|(0->1)
=1-sin1

追问

你好

这个怎么来的呀

追答

=-∫(0->1) (1-x) dcosx
=-[(1-x)cosx]|(0->1) + ∫(0->1) cosx .d(1-x)
=1 - ∫(0->1) cosx .dx
=1- [sinx ]|(0->1)
=1-sin1

追问

不是d(1-x)吗

哦哦哦哦
知道了
写信

谢谢

这公式是减呀

你那个怎么是加的呢

追答

-∫(0->1) (1-x) dcosx
=-[(1-x)cosx]|(0->1) - [-∫(0->1) cosx .d(1-x)]

=-[(1-x)cosx]|(0->1) +  ∫(0->1) cosx .d(1-x)

=1 +  ∫(0->1) cosx .d(1-x)

=1 -  ∫(0->1) cosx .dx

追问

知道了，谢谢你的耐心解答