Question

微积分题求解

。

Answer 1

带入相应的值，所以

原式=1-0-∫(0,1)f(x)dx=1-2/3=1/3

追答

满意请采纳

Answer 2

利用微积分的几何意义来求解。根据题意可知f(x)在(0,1)内单调递增，结合边界条件易得：0=f(0)<f(x)<f(1)=1

那么其定积分就是f(x)与x=0、x=1和横轴围成图形的面积。
再由反函数的定义其反函数与f(x)图象关于y=x对称，同理根据反函数的定积分的几何意义得到其数值为1-(2/3)=1/3。