Question

|x-3|+|x+3|+|ⅹ-7|+|x-6|的x最小值等于多少？

Answer 1

绝对值是指数轴上两点的距离。本题是x点到-3，3，6，7的距离和。
我们先看，如果只有两点-3和7，两点的距离和，
当-3≤x≤7, 无论x在哪里，距离和就是7-（-3）=10.
如果在这个区间外，距离和要大于10了。所以要距离和小，-3≤x≤7
同样再取中间两点3，6，同样我们可以得到 3≤x≤6. 距离和6-3=3
所以最小值是10+3=13

Answer 2

绝对值的零点有x1=-3，x2=3，x3=6，x4=7，故当x∈[3，6]时有最小值:
即min
=x-3+x+3-x+7-x+6
=7+6
=13.