Question

求定积分详细计算过程

Answer 1

分成两部分
即前面分式的积分加上1的积分
前面这个显然是奇函数
且积分限关于原点对称
所以定积分为0
所以原式=∫(-2，2)1dx
=x(-2，2)
=4

追问

请问怎么得出前面分式的定积分为0的，我没明白为什么奇函数和原点对称可以得出这个结论

追答

设原函数是Fx，fx是奇函数则原函数是偶函数
则奇函数定积分=F(a)-F(0)+F(0)-F(-a)
=0
这个结论你记住就行
请采纳吧

定积分就是和x轴围成的面积，奇函数就是关于原点成中心对称，也就是左右两边形状一样，但符号相反，所以加起来就正好抵消了。所以就等于0

Answer 2

这个可以分开来计算

前面那个是奇函数 所以直接就是0了 后面那个是常数