Question

这道线性代数题的解释是什么？

实在不懂，捣乱的没妈哦😊

Answer 1

A为 4×3 矩阵，A^TA 为 3×3 矩阵， 列向量可能线性无关，也可能线性相关。
题目有问题。若改为 A 为 3×4 矩阵，或改为问 AA^T 才有固定答案。
A为 3×4 矩阵，A^TA 为 4×4 矩阵， 列向线性相关。 0 一定为 A^TA 的一个特征值。
A为 4×3 矩阵，AA^T 为 4×4 矩阵， 列向线性相关。 0 一定为 AA^T 的一个特征值。

Answer 2

-6|a1 a2 a3|

Answer 3

这题出错了。反例如图一

A是3*4的矩阵的话，接下来才对，证明见图二。

一

二