求方程f(x)=0在【1,2】内的一个近似解(精确到0.1),则二分法要进行几次?求具体解决过程!!
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二分法原则是取中间数,如果函数值大于预定值就往下区间再继续找;如果小于就往上找。
先求出f(1.5)与0比较,如果大于0就在【1,1.5】内找,如果小于0就在【1.5,2】内找。当区间【a,b】满足|a-b|<0.1时就可以满足你的条件了。
从你的题目看来,随着二分法次数的增多,区间长度是这样变化的:0.5、0.25、0.125、……。设次数为n,那么区间长度f(n)=0.5(1/2)^(n-1).<0.1.可解得n>3.所以只要比较4次即可。
先求出f(1.5)与0比较,如果大于0就在【1,1.5】内找,如果小于0就在【1.5,2】内找。当区间【a,b】满足|a-b|<0.1时就可以满足你的条件了。
从你的题目看来,随着二分法次数的增多,区间长度是这样变化的:0.5、0.25、0.125、……。设次数为n,那么区间长度f(n)=0.5(1/2)^(n-1).<0.1.可解得n>3.所以只要比较4次即可。
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