Question

求方程f(x)=0在【1，2】内的一个近似解（精确到0.1），则二分法要进行几次？求具体解决过程!!

Answer 1

二分法原则是取中间数，如果函数值大于预定值就往下区间再继续找；如果小于就往上找。
先求出f（1.5）与0比较，如果大于0就在【1,1.5】内找，如果小于0就在【1.5,2】内找。当区间【a，b】满足|a-b|<0.1时就可以满足你的条件了。
从你的题目看来，随着二分法次数的增多，区间长度是这样变化的：0.5、0.25、0.125、……。设次数为n，那么区间长度f（n）=0.5(1/2)^(n-1).<0.1.可解得n>3.所以只要比较4次即可。