Question

请教一个数学问题

请问：已知x-y+2>=0,x+y-4>=0,2x-y-5<=0,求x^2+y^2-10y+25的最小值的图像为何是一个圆而不是一个点呢？
谢谢

Answer 1

x,y的范围是（1，3）（3，1）（7，9）三个点的连线所包围的区域，（0，5）到这个区域的最小距离的平方就是所求的最小值，易知符合条件的只有一个点（3/2,7/2）,所以图像为一点而非圆

Answer 2

你根据那三个方程画出三根线。在之后画出符合区域，再把三个重合区域涂黑就是条件范围，之后找这几个区域上的点分别代入就行