![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
高等数学多元函数微分,求极值问题,求解,谢谢。附有答案
这个题的图像具体什么样子的呀,内接长方体又是怎么表示出来的?曲线L第一个式子是什么样子的?拉格朗日常数法表示那个F=xyz+……是不是可以把8省略,就是F=8xyz+……...
这个题的图像具体什么样子的呀,内接长方体又是怎么表示出来的?曲线L第一个式子是什么样子的?拉格朗日常数法表示那个F=xyz+……是不是可以把8省略,就是F=8xyz+……
展开
展开全部
我来逐一回答你。
因为: x^2/a^2+y^2/b^2=1, 同时z=0, 所以曲线L 是在平面xoy上的一个椭圆。
椭圆绕着x轴旋转后就变成了一个球了,是一个椭球(类似橄榄球)
内接长方体,即使在椭球的内部挖一个长方体,长方体的四个顶点刚好在椭球的外表面上。
体积v=8xyz. 是因为在第一卦限的面积为xyz,而整个长方体由8个这样的小长方体所组成,所以大长方体的体积=8个小长方体体积之和。但实际上我们只需要求的xyz的最大值即可(xyz最大值确定后,8xyz自然获得最大值),那么系数8是可以去掉的。
这种题的解题步骤很固定。
求出极值的表达式,例如本体的体积表达式 f(x,y,z)=8xyz
构造拉格朗日函数 F(x,y,z)=f(x,y,z)+λg(x,y,z) g(x,y,z)为条件函数(比如本题x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/b^2=1, )
求偏导,令为0.求得驻点
讨论实际的极值点
![](https://ecmc.bdimg.com/public03/b4cb859ca634443212c22993b0c87088.png)
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大(共振点);正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动,而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率,所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术(东莞)有限公司_提供
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询