Question

六年级计算题？

（1+1/2）×（1-1/2）×（1+1/3）×（1-1/3）×……×（1+1/2016）×（1-1/2016）

Answer 1

这个是用公式（a+b）X（a-b）=a^2-b^2
原式=[1-(1/2) ^2]x[1-(1/3)^2]x……x[1-(1/2016)^2]
=3/4 x8/9 x 15/16 x……x(2016^2-1)/2016^2
=2017/4032
最后的答案是找规律出来的
第一个数是3/4 前两个数相乘等于2/3
前三个数相乘等于5/8 前四个数相乘等于3/5
前五个数相乘等于7/12 前六个数相乘等于4/7
…… 以此类推 ……
前n个数相乘的结果是
如果n是奇数，则为（n+2）/[2*（n+1）]
如果n是偶数，则为（n/2 +1）/n+1
（2016^2-1)/2016^2是第2015个数

Answer 2

简便计算
（1+1/2）×（1-1/2）×（1+1/3）×（1-1/3）×……×（1+1/2016）×（1-1/2016）
=【（1+1/2）×（1+1/3）×……×（1+1/2016）】×【（1-1/2）×（1-1/3）×……×（1-1/2016）】
=【3/2×4/3×……×2017/2016】×【1/2×2/3×……×2015/2016】
=2017/2×1/2016
=2017/4032

Answer 3

现在小学的计算题这么复杂了……

Answer 4

2017/4032