判别下列级数的敛散性∑n＋1/n(n＋2）
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条件收敛。 ∑（-1）^n×(2+n)/n2 是交错级数，令U_n=(2+n)/n2，满足 U_n→0（当n→∞时）又U_n+1/U_n = [(2+n+1)/(n+1)2]/[(2+n)/n2] = (n3+3n2)/(n3+4n2+5n+2) < 1 则 U_n+1 U_n 由莱布尼茨审敛法知 ∑（-1）^n×(2+n)/n2 收敛。而 ∑|（-1）^n×(2+n)/n2|=∑(2+n)/n2 (2+n)/n2 > n/n2 =1/n 因为∑1/n 发散，所以 ∑|（-1）^n×(2+n)/n2| 发散。原级数条件收敛。
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2023-08-01 广告
计算过程如下：首先，计算4个数值的和：∑Xs = 0.3 + 0.2 + 0.4 + 0.1 = 1然后，计算 lg-1(∑Xs／4)：lg-1(∑Xs／4) = lg-1(1/4) = -1其中，lg表示以10为底的对数，即 log10。...
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