Question

如图所示，一轻绳绕于有水平固定轴的飞轮边缘，并于绳端施 以20 N的恒定拉力，已知飞轮的转动惯量为

如图所示，一轻绳绕于有水平固定轴的飞轮边缘，并于绳端施
以20 N的恒定拉力，已知飞轮的转动惯量为 0.1 kg· m2，而且最初
是静止的．不计摩擦，当绳端被拉下___________m时，飞轮的角速
度变为40 rad/s．

Answer 1

设：开始时t=0，飞轮的角加速度为a1，物体的加速度为a2，绳子的拉力为F，
由飞轮的角加速度公式：a1=FN/I，（1）
FN=Fr（2)（此处FN为飞轮的转动力矩，
物体的加速度 a2=（mg-F)/m （3）
由（1）、（2）可得：a1=Fr/I (4)
由线加速度和角加速度的关系可知：a2=a1*r（5）
由（3）、（5）可得：a1=（mg-F)/（m r）（6）
由（4）、（6）可得：a1=（mg-a1I/r)/（m r）（7）
把（6）式代入（7）整理可得：
a1=mgr/（I+mr^2）.

此题关键有两点要注意。
1、物体的加速度等于飞轮的线加速度。
2、要知道飞轮的线加速度和角加速度的关系：

追问

不要复制粘贴，问题不一样

题目不一样好吗？请认真看题

Answer 2

刚体定轴转动动能Ek=（1/2）Jw^2
J为转动惯量，w为角速度。所以，FS=（1/2）Jw^2，导入数据，解得s=4