Question

线性代数 行列式

Answer 1

用到行列式的两个性质：
1）行列式的值，等于某行/列的所有元素，分别乘以它们对应的代数余子式，然后求和。
2）如果行列式中其中两行/列相等或成比例，行列式的值为0
所以如果用第1行元素乘以第3行元素的代数余子式，后求和，结果为0.（因为这个操作相当于把第3行元素替换成跟第一行一模一样的，注此操作不会影响第三行的代数余子式，再执行性质一。而由于此时第1行和第3行是相等的，所以此时行列式的值为0）
也就是
1*（－6）+2x+0*（－19）+(-4)x2＝0
即可解出x
（注意，题目给的是余子式，不是代数余子式）

Answer 2