Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD平分∠BAC,交BC于D。说明AB=AC+CD的理由！！要详细

Answer 1

过D做DE垂直于AB，交AB于E
因为AD平分∠BAC，并且∠C=90°，DE垂直于AB
所以△ACD全等于△AED
所以AE=AC，DE=CD
因为∠B=45°，角DEB=90
所以角B=角EDB
所以DE=BE
所以BE=CD
因为AB=AE+BE
所以AB=AC+CD

Answer 2

过D点做AB的垂线交AB与E点
因为角CAD等于角DAB
又AD为公共边
所以△ACD全等于△AED
则AC等于AE CD等于ED
所以AC+CD=AE+ED
又角B=45° 且角DEB为直角
所以DE=EB
则有 AE+ED=AE+EB=AB
即AC+CD=AB