如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,AD平分∠BAC,交BC于D。说明AB=AC+CD的理由!!要详细

lcb940218
2010-08-22 · TA获得超过8277个赞
知道大有可为答主
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过D做DE垂直于AB,交AB于E
因为AD平分∠BAC,并且∠C=90°,DE垂直于AB
所以△ACD全等于△AED
所以AE=AC,DE=CD
因为∠B=45°,角DEB=90
所以角B=角EDB
所以DE=BE
所以BE=CD
因为AB=AE+BE
所以AB=AC+CD
___食客
2010-08-22
知道答主
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过D点做AB的垂线交AB与E点
因为角CAD等于角DAB
又AD为公共边
所以△ACD全等于△AED
则AC等于AE CD等于ED
所以AC+CD=AE+ED
又角B=45° 且角DEB为直角
所以DE=EB
则有 AE+ED=AE+EB=AB
即AC+CD=AB
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