Question

高等数学有关分段函数，两位老师答案不一？

小弟在备考，恰好接触到了张宇老师和李永乐老师的辅导资料，发现里面有一道题答案却不一样。。。懵了突然，一下子弄的有点混淆。请大哥们帮忙看看

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Answer 1

证明就是了：
（1）仅证f(x)在x0这一点左导数存在的情形：此时极限
lim(x→x0-0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) = f'-(x0)
存在，于是
lim(x→x0-0)f(x) =f(x0)+lim(x→x0-0){[f(x)-f(x0)]/(x-x0)}*(x-x0) = f(x0)，
即f(x)在x0左连续。
右导数存在的情形类似证明。
（2）是可导的充要条件。
注：以上证明不管f(x)是否为分段函数都成立。