Question

物理磁场题？

要详解的

Answer 1

带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹是圆，故画出运动轨迹如下图：

因为两个匀强磁场大小相等、方向相反，所以两段轨迹为中心对称的圆弧，在BE段的交点恰好是BE的中点。

之后就是用平面几何的知识求解半径，详细过程如下图：

总结：带电粒子在匀强磁场的运动，主要考察基本原理，也就是洛伦兹力F=qvB充当向心力，qvB=mv²/R；以及一些数学向的平面几何知识。把运动过程想通了就容易求解。

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Answer 2

考虑竖直方向全过程的动量定理,取向上为正方向,根据左手定则,磁场1中洛伦兹力的分力为正,磁场2中为负,因此
qBL-qBL=mvy-0,vy=0
即粒子从C点离开时,竖直方向的速度为0.而洛伦兹力全程不做功,粒子速度大小始终不变,因此C点的水平速度为初速度v0
再考虑水平方向的动量定理,取向右为正方向,磁场1中洛伦兹力的水平分力为负,磁场2中为正.设磁场1中竖直位移为y1,磁场2中竖直位移为y2,则
-qBy1+qBy2=mv0-mv0,y1=y2
而y1+y2=L,所以y1=y2=L/2
考虑磁场1中的动量定理
qBL=mvy
-qBL/2=mvx-mv0
vx²+vy²=v0²
联立解得v0=5qBL/4m,选C
如果你不会用动量定理来解洛伦兹力的问题,那从对称性的角度先判断出粒子的运动轨迹是一个中心对称图形,轨迹与BE交点为BE的中点.然後设运动半径为R,根据勾股定理,(R-L/2)²+L²=R²
解得R=5L/4
然後根据R=mv/qB,得v0=5qBL/4m,也是可以的
关键就在於你要判断出粒子运动的轨迹对称,轨迹与BE交点为中点.小题里面你可以这样猜一下,但大题的话,为了保证做对,还是要证明一下这个结论的