Question

一道函数图像题？

在直角坐标系。xoy中有一个△AOB ∠AOB=90°∠AOC=a若S△AOB＝9，A B两点地纵坐标分别为3和1，求值sina*cosa的值
详细解答。有加分。

Answer 1

参考下面图片

Answer 2

由图像可知∠AOC+∠BOC=∠XOB+∠BOC=90,∠AOC=∠XOC=a,依题意有sina=1/BO,cosa=cos(90-∠AOX)=sin∠AOX=3/A0,则sina*cosa=1/BO*3/AO=3/AO*BO=3/(2S△AOB)=3/18=1/6

Answer 3

分别做A到y轴的垂线AE 与 B到y轴的垂线 BE
cosa=EO/AO=3/AO
sina=sin∠OBE=OE/BO=1/BO
sina*cosa=3*1/AO*BO=3/(9*2)=1/6