已知：x的平方减3x加1等于0，求x的三次方加x的三次方分之一的值
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x²-3x-1=0
x²-1=3x
x-1/x=3
x²+1/x²=9+2=11……(1)
化为：x²+2+1/x²=13
等号两边同时开方得：x+1/x=±√13……(2)
因此：x^3+1/x^3
=(x+1/x)(x²+1/x²-1)；把(1)(2)代入
=±10√13
x²-1=3x
x-1/x=3
x²+1/x²=9+2=11……(1)
化为：x²+2+1/x²=13
等号两边同时开方得：x+1/x=±√13……(2)
因此：x^3+1/x^3
=(x+1/x)(x²+1/x²-1)；把(1)(2)代入
=±10√13
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