Question

【高数】判断下列函数在分段点处的连续性？

如图

Answer 1

判断分段函数的连续性，关键在于判断分段点处是否满足函数的左右极限相等且等于该点的函数值。
第一题
x=1处
左极限=1-1=0
右极限=2*1=2
左右极限不相等，不连续
第二题
x=0处
左右极限=limsinx/x=1
f（0）=1
连续

追问

差不多懂思路了，求左右极限...但是不知道怎么写...

我们这边写作业要按规定提交...类似第二个图片那样的格式，所以我不是很懂...

具体可以回答第一个图片那个...

追答

是的

你做的很好，就是那个回答

我主要是打字没法写左右极限😂

Answer 2

(1)f(1)=0,
f(1+)--->2,
所以f(x)在x=1处不连续。
(2)x--->0时sinx/x--->1,
所以f(x)连续。