Question

大学物理求解？

已知一振动的振动曲线如图所示：试求：（1）振动的表达式 （2）a点对应时刻的振动时间（3）a点的a和v

Answer 1

由图可见：振幅A=0.04m ，t=0时 x=0.02m ，
初相位 cosφ0=0.02/0.04=0.5，φ0=±π/3 ，由图可见：φ0=-π/3
t=0.5s时，相位 φ=π/1+π/2+π=11π/6 ，2π对应时间为周期 T ， 有比例： T:2π=0.5:(11π/6)-->T=6/11=0.545s
角频率ω=2π/T=11π/3/s
振动的位移表达式 ：x=0.04cos((11πt/3-π/3)
振动的速度表达式 : v=-0.04(11π/3)sin((11πt/3-π/3)
振动的加速度表达式 : a=-0.04(11π/3)^2.cos((11πt/3-π/3)
a点对应时刻ta： 据图 a点对应相位 φ=(11π.ta/3-π/3)=2π /3 -->ta=3/4s
将ta=3/4s分别代入v、a 表达式就可求得对应的速度和加速度。