Question

求第十七道题，怎么做？

Answer 1

第一步：令u=2x+π/4。
sinu的递增区间为[-π/2,π/2]考虑到周期性，递增区间应为[2kπ-π/2,2kπ+π/2]。
x=u/2-π/8，所以x的递增区间为[kπ-3π/8,kπ+π/8]
第二步：求3sinu的最小值。
因为sinu的最小值为-1，
所以3sinu的最小值为-3。
u=2kπ-π/2时取最小值，即
x=kπ-3π/8时取最小值，k属于整数。

Answer 2

17、y=3sin(2x+π/4)
(1) -π/2+2kπ≤2x+π/4≤π/2+2kπ
-3π/2+kπ≤x≤π/8+kπ
递增区间：[-3π/8+kπ,π/8+kπ] k∈Z
(2) 当sin(2x+π/4)=-1时，函数取得最小值：ymin=-3
此时，2x+π/4=-π/2+2kπ
x=-3π/8+kπ
x的集合：{x|x=-3π/8+kπ,k∈Z}