Question

已知四阶行列式D的第三列元素分别为1，3，-2，2，它们的余子式的值分别

Answer 1

对应元素乘以该元素对应的代数余子式的乘积的和，就是行列式的值。

（-1)^(1+3)

*1*3

-3*(-2)+(-2)*1-2*1

=5

注意：代数余子式，前面的符号（-1）^(i+j)就可以了。

性质

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

Answer 2

对应元素乘以该元素对应的代数余子式的乘积的和，就是行列式的值。
（-1)^(1+3)
*1*3
-3*(-2)+(-2)*1-2*1
=5
注意
代数余子式
前面的符号（-1）^(i+j)就可以了