Question

1²+2²+3²+4²······+25²=5525，求2²+4²+6²+8²···

1²+2²+3²+4²······+25²=5525，求2²+4²+6²+8²···+50²=

Answer 1

2²+4²+6²+8²···+50²
=（1+1）²+（2+2）²+（3+3）²+....+（25+25）² （因式分解得下面）
=1²+2x1x1+1²+2²+2x2x2+2²+3²+2x3x3+3²+.....+25²+2x25x25+25² （中间的的2ab作为一部分，其它的作另一部分，整理得下面）
=2(1²+2²+3²+4²······+25²)+2(1²+2²+3²+4²······+25²)（利用条件代）
=4x5525
=22100

Answer 2

2^2+4^2+6^2...+50^2=2^2(1^2+2^2+3^2...+25^2)=2^2*5525=4*5525=22100