Question

急求问题！拜托高手~~！

当k为何值时，3（X-1）（X-k）=（7-k²)X的两根互为相反数。
注：不要详细过程，只需要简单过程，但好理解，拜托了，谢谢！

Answer 1

整理的，3x^2-(-k^2+3k+10)x+3k=0
设两根为x1、x2,根据韦达定理，x1+x2=0=(-k^2+3k+10)/3
解得x=5或x=-2,检验得x=-2

Answer 2

3（X-1）（X-k）=（7-k²)X
3x^2+(k^2-3k-10)x+3k=0

两根互为相反数
所以：
k^2-3k-10=0
3k<0

所以：k=-2

Answer 3

整理得3X^2+(K^2-3K-10)X+3K=0
设根为a，-a
两根之和为-(K^2-3K-10)/3=a+(-a)=0得K1=-2，K2=5
两根之积K=a*（-a）=-a^2<=0
所以K1=5舍去
k取-2成立