Question

高数 怎么做 这2题

Answer 1

这两道题的解题思路是完全一样的，首先通过换元把复合函数化为非复合函数，然后根据题目求出函数f(x)的导数，然后求不定积分即可，求不定积分用到了分部积分法

Answer 2

如图所示：

追答

第二题还得想想，因为验算过不了。不正确的回答是不会发出来坑人的！

第二题：

验算结果正确。

通常计算不定积分的结果会比较复杂，没有导数的简单，多了个任意常数C，往往需要验算的。

Answer 3

∫ f'(√x) dx = x(e^√x + 1) + C

f'(√x) = (e^√x + 1) + x(e^√x * 1/(2√x))

= e^√x + 1 + (1/2)√x e^√x

f'(x) = e^x + 1 + (1/2)xe^x

f(x) = e^x + x + (1/2)∫ xe^x dx