Question

一道数学题，请高手解答

一商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另一处以每4盘21元的价格购进数目比前一批加倍的录音带。如果以每3盘k元的价格全部出售，可得到20%的利润。k的值是多少？
不求答案，只求解题的方法及过程！

Answer 1

算术方法：
把每3盘看做“1”。
每4盘21元，相当于每3盘21*3/4=15.75元。
总进价相当于每3盘(15.75*2+16)/3=95/6元。
每3盘k元，得到20%的利润，则k=(95/6)(1+20%)=19(元)

列方程：
设以每3盘16元的价格购入x盘，则以每4盘21元的价格购入2x盘。
总进价：16x/3+21*2x/4
总出售价：(x+2x)k/3
(x+2x)k/3=(16x/3+21*2x/4)(1+20%)
两边同除以x
k=(16/3+21/2)(6/5)
=(32+63)*6/(5*6)
=19

k的值是19.

Answer 2

K减16的和除3

Answer 3

设第一次购进x盘录音带 第二次为2x 共购进3x盘
3kx/3-（16x/3+21x/2）=20%（16x/3+21x/2）
5kx=95x
x可以约掉 求得k=19