如图,抛物线y=-1/2x²+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且OA=2,OC=3

(1)求抛物线解析式(2)若点D(2.2)是抛物线上一点,那么在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得△BDP的周长最小,若存在,求出P点坐标,若不存在,说明理由... (1)求抛物线解析式(2)若点D(2.2) 是抛物线上一点,那么在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得△BDP的周长最小,若存在,求出P点坐标,若不存在,说明理由 展开
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匿名用户
2019-10-15
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(1)代入A,B两点坐标到抛物线方程中,求出b=0.5,c=3
(2)B和D在对称轴同侧,做D关于抛物线的对称轴的对称点D’,连接BD’与对称轴交于点Q,则Q即为使△BDP周长最小的P点位置,易得D’点坐标为(-1,2),可设BD’所在直线方程为y=kx+b,代入B和D’点坐标求得k=-0.5,b=1.5,即y=-0.5x+1.5,当x=0.5时y=1.25,所求P点坐标为(0.5,1.25)
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