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(3)
∫(0->+∞) dx/(100+x^2)
=(1/100) ∫(0->+∞) dx/(1+(x/10)^2)
=(1/10) ∫(0->+∞) d(x/10)/(1+(x/10)^2)
=(1/10)[arctan(x/10)]|(0->+∞)
=π/20
(6)
∫(0->1) xdx/√(1-x^2)
=-[√(1-x^2)]|(0->1)
=1
∫(0->+∞) dx/(100+x^2)
=(1/100) ∫(0->+∞) dx/(1+(x/10)^2)
=(1/10) ∫(0->+∞) d(x/10)/(1+(x/10)^2)
=(1/10)[arctan(x/10)]|(0->+∞)
=π/20
(6)
∫(0->1) xdx/√(1-x^2)
=-[√(1-x^2)]|(0->1)
=1
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