Question

一个五位数,2019A被9除余2,这个五位数是?

Answer 1

被4除余2——理解为：这个数增加4-2=2个，就能被4整除；
被5除余3——理解为：这个数增加5-3=2个，就能被5整除；
被7除余5——理解为：这个数增加7-5=2个，就能被7整除；
所以，这个数比4、5、7的公倍数少2！
4、5、7的最小公倍数是4×5×7=140，
1000÷140=7……20,
140×7-2=978,
答案:在小于1000的自然数中，被4除余2，被5除余3，被7除余5的最大自然数是978.

Answer 2

先用20190除以9
20190÷9=2243……3
这个数是20190-3+9+2=20198

Answer 3

由题意可得

2+0+1+9+a=9m+2(m为正整数)

若m=1,则A=-1,不符合题意

若m=2,则A=8,符合题意

若m=3,则A=17，不符合题意

……

所以m=2，A=8