四边形ABCD中，E,F分别是AD、BC的中点，且AD和BC不平行，EF=1/2(ab+dc）。求证ABCD是梯形
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以F为旋转中心，把四边形ABFE旋转到这个位置（如图）不难证明四边形DEA2E2是平行四边形，所以ABCD是梯形
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延长AF至点G使AF等于FG，连接CG，因为AE/ED等于AF/FG所以EF平行于DG，而显然易证三角型ABF与三角型CFG全等，所以可得AB平行且等于CG，所以EF等于二分之一的DC加CG，而EF为三角型ADG的中位线，所以EF等于二分之一的DG，所以D.C.G三点共线，之后可得AB平行于DC，之后可得出结论
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都延长，可以得到三角形，再通过中位线的性质可证
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