Question

一个数学问题，如图。求解。

如图。求过程。套公式后，不会求原函数了。

Answer 1

17.y'-ytanx=0,
分离变量得dy/y=tanxdx,
积分得lny=-ln(cosx)+lnc,
所以y=c/cosx.
设y=c(x)/cosx是y'-ytanx=secx①的解，则
y'=c'(x)/cosx+c(x)sinx/(cosx)^2,
都代入①，得c'(x)=1,
所以c(x)=x+c1,
所以y=(x+c1)/cosx,
又y(0)=0,
所以c1=0,
所以y=x/cosx,为所求。