Question

高等数学，微分方程的通解为

请参阅图片。

Answer 1

Answer 2

解：将原方程整理为，y''-[2x/(x^2+4)]y'+[2/(x^2+4)]y=0。
∵-[2x/(x^2+4)]+x[2/(x^2+4)]=0，∴原方程有特解y=x。
设y1=u(x)x是方程的解，将y1带入原方程，可得u(x)=x-4/x。
∴其通解为yc=c1x+C2y1=C1x+C2(x^2-4)。供参考。