如图，线性代数求向量组的秩的问题。求图中打蓝色问号的地方的解析，谢谢！
1个回答
展开全部
别太在意各种解释, 关键还是自己理解所谓的相关性.
r(I) = r(II)=3 说明 a1 a2 a3 是不相关的 并且 a4 可以由a1 a2 a3 线性表示 (a4=a1*y1+a2*y2+a3*y3)
r(III)=4 说明 a5 不可以由a1 a2 a3 现行表示.
那么现在问题是: a4+a5 可以由a1 a2 a3 现行表示吗?
当然是不能的 因为 如果能 a4+a5=a1*x1+a2*x2+a3*x3
那么 a5=a1*(x1-y1)+a2*(x2-y2)+a3*(x3-y3) 这和a5不能用a1 a2 a3现行表示是矛盾的!
所以r(a1,a2,a3,a4+a5) = 4
最后解释一下所谓的向量组可以相互线性表示(相互等价), 是指第一个向量组里面的每个向量是第二个向量组的线性组合, 同样第二个向量组的每个向量是第一个向量组的线性组合.
r(I) = r(II)=3 说明 a1 a2 a3 是不相关的 并且 a4 可以由a1 a2 a3 线性表示 (a4=a1*y1+a2*y2+a3*y3)
r(III)=4 说明 a5 不可以由a1 a2 a3 现行表示.
那么现在问题是: a4+a5 可以由a1 a2 a3 现行表示吗?
当然是不能的 因为 如果能 a4+a5=a1*x1+a2*x2+a3*x3
那么 a5=a1*(x1-y1)+a2*(x2-y2)+a3*(x3-y3) 这和a5不能用a1 a2 a3现行表示是矛盾的!
所以r(a1,a2,a3,a4+a5) = 4
最后解释一下所谓的向量组可以相互线性表示(相互等价), 是指第一个向量组里面的每个向量是第二个向量组的线性组合, 同样第二个向量组的每个向量是第一个向量组的线性组合.
更多追问追答
追问
码了这么多字，辛苦了，非常谢谢
非常感谢
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
