一道数学题,求解题过程?
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令1-2x+y=0,则2x-y=1
两边平方:4x² - 4xy + y²=1
则4x² + y²=1 + 4xy
∵1-2x+y是4xy-4x²-y²-m的一个因式
∴当1-2x+y=0时,4xy-4x²-y²-m也等于零
则4xy - (4x² + y²) - m=0
将4x²+y²=1+4xy代入:
4xy - (1 + 4xy) - m=0
4xy - 1 - 4xy - m=0
∴m=-1
两边平方:4x² - 4xy + y²=1
则4x² + y²=1 + 4xy
∵1-2x+y是4xy-4x²-y²-m的一个因式
∴当1-2x+y=0时,4xy-4x²-y²-m也等于零
则4xy - (4x² + y²) - m=0
将4x²+y²=1+4xy代入:
4xy - (1 + 4xy) - m=0
4xy - 1 - 4xy - m=0
∴m=-1
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m必然是-1
4xy-4x²-y²-(-1)
=1-(4x²-4xy+y²)
=1-(2x-y)²
=(1+2x-y)(1-2x+y)
4xy-4x²-y²-(-1)
=1-(4x²-4xy+y²)
=1-(2x-y)²
=(1+2x-y)(1-2x+y)
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