一道数学题，求解题过程？
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设 4xy - 4x^2 - y^2 - m = p(x) * (1-2x+y)，
取 x=1，y=1，得 4-4-1-m=0，
所以 m = - 1。
取 x=1，y=1，得 4-4-1-m=0，
所以 m = - 1。
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解题过程如图所示
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你好，解题过程如图所示
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令1-2x+y=0，则2x-y=1
两边平方：4x² - 4xy + y²=1
则4x² + y²=1 + 4xy
∵1-2x+y是4xy-4x²-y²-m的一个因式
∴当1-2x+y=0时，4xy-4x²-y²-m也等于零
则4xy - (4x² + y²) - m=0
将4x²+y²=1+4xy代入：
4xy - (1 + 4xy) - m=0
4xy - 1 - 4xy - m=0
∴m=-1
两边平方：4x² - 4xy + y²=1
则4x² + y²=1 + 4xy
∵1-2x+y是4xy-4x²-y²-m的一个因式
∴当1-2x+y=0时，4xy-4x²-y²-m也等于零
则4xy - (4x² + y²) - m=0
将4x²+y²=1+4xy代入：
4xy - (1 + 4xy) - m=0
4xy - 1 - 4xy - m=0
∴m=-1
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m必然是-1
4xy-4x²-y²-（-1）
=1-（4x²-4xy+y²）
=1-（2x-y）²
=（1+2x-y）（1-2x+y）
4xy-4x²-y²-（-1）
=1-（4x²-4xy+y²）
=1-（2x-y）²
=（1+2x-y）（1-2x+y）
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