求极限limx→0+(1/x)^tanx详细过程不使用洛必达法则

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一个人郭芮
高粉答主

2020-03-02 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
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使用对数恒等式
得到limx趋于0+ e^(tanx *ln1/x)
=limx趋于0+ e^( -tanx *lnx)
此时tanx等价于x,而lnx /(1/x) 显然趋于0
于是代入得到极限值为e^0
即极限值为1
追问
这个是咋来的啊 -tanx *lnx
追答
ln1/x不就是-lnx么,多出来一个负号
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