Question

已知直角梯形ABCD中，AD平行于BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3㎝，BC=9㎝。圆O1的圆心O1从点A开始沿A-D-C折

已知直角梯形ABCD中，AD平行于BC，∠A=90°，∠C=60°，AD=3㎝，BC=9㎝。圆O1的圆心O1从点A开始沿A-D-C折线以1㎝每秒的速度向点C运动，圆O2的圆心O2从点B开始沿BA边以根号3厘米每秒的速度向点A运动，如果圆O1半径为2㎝，圆O2的半径为4㎝，若O1,O2分别从点A,B同时出发，运动时间为ts。（1）求出圆O2与腰CD相切时t的值；（2）在0s＜t≤3s的范围内，当t为何值时，圆O1与圆O2外切？

Answer 1

（1）如果O2与腰CD相切，则O2到CD的距离为4CM
通过计算可知AB=6√3CM,CD=12CM
延长BA，CD交于点E，则∠AED=30°，假设O2到CD距离O2-O=4CM，
则O2E=8CM，而BE=9√3CM，
O2与腰CD相切时t=（BE-O2E）/√3=4.38s。