Question

怎么用四个直角三角形来证明勾股定理呢？

用四个相同的直角三角形拼成一个大正方形、中间有个以斜边c的小正方形、这个怎么来证明勾股定理啊？谢谢、、速度、

Answer 1

图片在这里：http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%B9%B4%B9%C9%B6%A8%C0%ED&in=10941&cl=2&cm=1&sc=0&lm=-1&pn=4&rn=1&di=11077666440&ln=2000&fr=&ic=0&s=0&se=1&sme=0

我说明一下：
左上角那个正方形的面积很容易求得是a²+b²+2ab
右上角的那个正方形的面积可以写成c²+2ab

而两个正方形的面积是相等的，所以a²+b²+2ab=c²+2ab
所以a²+b²=c²

Answer 2

用面积
设一个三角形三边长分别为abc,其中c是斜边，a和b是直角边，用四个这样的三角形拼成一个以c为边长的正方形，中间有一个以b-a为变长的正方形空洞就可求出c的平方等于2分之1ab乘以四+（b-a)的平方，得出a的平方+b的平方=c的平方