Question

设满足方程组5X-Y=M-2①X+3Y=M+2②,的解也满足方程X+Y=2M-7,求M的值

详细！我怎么算都算不出来啊！

Answer 1

用①②两式中的5X-Y、X+3Y来表示X+Y,
设X+Y=a(5X-Y)+b(X+3Y),
即：X+Y=(5a+b)X+(3b-a)Y
所以有：5a+b=1,3b-a=1,
则：a=1/8,b=3/8
所以：X+Y=1/8（M-2）+3/8(M+2)
又：X+Y=2M-7
所以：1/8（M-2）+3/8(M+2)=2M-7
则：M=5

Answer 2

三个方程联立求解
由1式推出 Y= ....有X M 和数字
带入到2式 推出X=....有 M 和数字
代入到3式 推出M=....只有数字

5X-Y=M-2① 移项得 Y=5X-M+2
代入X+3Y=M+2② 得 X+3(5X-M+2)=M+2
整理得 16X-3M+6=M+2 移项 16X=4M-4 即 X=(M-1)/4=M/4-1/4
Y=5X-M+2 =5(M-1)/4-M+2=M/4+3/4

X+Y=2M-7 de M/4-1/4+M/4+3/4=2M-7 de 3/2M=15/2 M=5

Answer 3

解方程组
5x-y=m-2
x+3y=m+2
得：
x=(m-1)/4
y=(m+3)/4
代人x+y=2m-7得：
(m-1)/4+(m+3)/4=2m-7
(m+1)/2=2m-7
3m=15
m=5

Answer 4

解：
这是一个三元一次方程组，可采取先消去X得，二元一次方程组
4Y-M-3=0（把一二式化简可得）……①
M+2Y-9=0（把二三式化简可得）……②
解得：M=5 Y=2 X=1