常微分方程的通解
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应该说一阶常微分方程是有通解的，但相当多的通解不是初等函数，不能够积分求出，也不能用解析式表达。但可以用无穷级数表示。
如果把通解限定在积分求出，那么线性的一阶常微分方程一定有通解，而且它的通解也是其所有解。
但是一般的常微分方程就不好说了，我们能够用积分求其解的方程是很少的，教科书上基本上包括了绝大部分的情形。剩下的大量的常微分方程只能用数值的方法求解，这就需要借助计算机的帮助了。你可以在数值分析的教材上找到很多算法，有名的如龙格库塔法等。
如果把通解限定在积分求出，那么线性的一阶常微分方程一定有通解，而且它的通解也是其所有解。
但是一般的常微分方程就不好说了，我们能够用积分求其解的方程是很少的，教科书上基本上包括了绝大部分的情形。剩下的大量的常微分方程只能用数值的方法求解，这就需要借助计算机的帮助了。你可以在数值分析的教材上找到很多算法，有名的如龙格库塔法等。
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