在△ABC中，AB=AC，∠A=108°，BD平分∠ABC，交AC于D点。求证：BC=AB+CD

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#热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？

戎义须辰
2020-02-18 · TA获得超过3.6万个赞

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在
BC
上取点E
,使
CE
=
CD
,连接DE
三角形
CED
是等腰三角形
∠C
=
(180
-
108)/2
=
36
∠DEC
=
(180
-36)/2
=
72
∠DEB
=
180
-
72
=
108
所以
∠DEB
=
∠A
在三角形
DEB
和
DEA中
∠DEB
=
∠A
∠DBE
=
∠DBA
(因为BD是角平分线)
BD
=
BD
(公共边)
根据
角角边定理
△DEB≌△DAB
对应边相等,
则
BE
=AB
因此
BC
=
BE
+
EC
=
AB
+
CD

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在△ABC中，AB=AC，∠A=108°，BD平分∠ABC，交AC于D点。求证：BC=AB+CD

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