2道初2数学几何题。急求!!!
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12、GE=GD=BC/2(斜边上的中线是斜边的一半),所以B、C、D、E是以G为圆心的圆上。由过弦的直径垂直该弦得GF垂直DE
13、(1)等腰直角三角形BCD,故DB=DC;角BDF=角CDA=90°;角BFD=角CAD(都与角ECF互余);由这三个条件有:△BDF全等△CDA,所以BF=AC。
(2)BE既是角平分线又是高,所以△BAC为等腰三角形,即E为AC中点,故CE=AC/2,又因为BF=AC,所以CE=BF/2
(3)等腰三角形EAB中,EA=EB。△AEC面积与△ABE面积的比为CE:EB(高都是BC边上的高),此面积比又为AC:AB(两三角形的高分别为AC边上的高和AB边上的高,两高相等,因为角平分线上的点到两边的距离相等)
比较粗略,自己调整顺序,有的东西自己补充完整。
13、(1)等腰直角三角形BCD,故DB=DC;角BDF=角CDA=90°;角BFD=角CAD(都与角ECF互余);由这三个条件有:△BDF全等△CDA,所以BF=AC。
(2)BE既是角平分线又是高,所以△BAC为等腰三角形,即E为AC中点,故CE=AC/2,又因为BF=AC,所以CE=BF/2
(3)等腰三角形EAB中,EA=EB。△AEC面积与△ABE面积的比为CE:EB(高都是BC边上的高),此面积比又为AC:AB(两三角形的高分别为AC边上的高和AB边上的高,两高相等,因为角平分线上的点到两边的距离相等)
比较粗略,自己调整顺序,有的东西自己补充完整。
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10.
连接DC,
∵
是等边三角形,∴
AB=AC=BC=BP
又∵∠DBP=∠DBC
BD=BD(公用角)
∴
△BPD全等于△BDC
∴
∠BPD=∠DCB=30°
又∵∠DCB=∠ACD
AC=BC
CD=CD
∴
△ADC全等△BDC
∴
AD=BD
连接DC,
∵
是等边三角形,∴
AB=AC=BC=BP
又∵∠DBP=∠DBC
BD=BD(公用角)
∴
△BPD全等于△BDC
∴
∠BPD=∠DCB=30°
又∵∠DCB=∠ACD
AC=BC
CD=CD
∴
△ADC全等△BDC
∴
AD=BD
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12.解:因为三角形高线交与一点
GF垂直于BC
因为G为中点角DBC等於角ECB
所以三角形DBC与三角形ECB全等
E点D点到BC距离相等
DE//BC
GF垂直DE
13.解:(1)由题
角ABC被平分
角ABE等於角BEC
又因为角ABE等於角ACD
DBC为等腰直角三角形
DB等於DC
三角形DBF全等三角形ACD
BF=AC
(2)且CA=BF
BE为垂线
角边角推出ABE与CBE全等
CE=1/2AC=1/2BF
(3)过H做BE垂线交BE与M
因为H为BC中点
HM//CE
BM=1/2BF
又因为CE=1/2BF
BM<BG
所以CE<BG
GF垂直于BC
因为G为中点角DBC等於角ECB
所以三角形DBC与三角形ECB全等
E点D点到BC距离相等
DE//BC
GF垂直DE
13.解:(1)由题
角ABC被平分
角ABE等於角BEC
又因为角ABE等於角ACD
DBC为等腰直角三角形
DB等於DC
三角形DBF全等三角形ACD
BF=AC
(2)且CA=BF
BE为垂线
角边角推出ABE与CBE全等
CE=1/2AC=1/2BF
(3)过H做BE垂线交BE与M
因为H为BC中点
HM//CE
BM=1/2BF
又因为CE=1/2BF
BM<BG
所以CE<BG
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第一道我做不起
但我告诉你第二道题都错啦
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