Question

初二数学分式混合运算一题

Answer 1

（1）已知1/x-1/y=3,求x-3xy-y/2x
3xy-2y的值
（2）已知x
1/x
=3,求x^2/x^4
x^2
1的值
（3）已知x/3=y/4=z/6≠0，求x
y-z/x-y
z的值
（4）计算：1/x(x
1)
1/(x
1)(x
2)
1/(x
2)(x
3)
1/(x
3)(x
4)
(提示：应用拆项相消法，每一项都可拆成A-B/AB=1/B-1/A)
2
a
1－a
3
a2－4a－5÷a2－9
a2－3a－10.
解
原式=[x
2
x(x－2)－x－1(x－2)2]•x
4－x
(括号内分式的分母中的多项式式分解因式.分式的除法法则)
=[(x
2)(x－2)x(x－2)2－x(x－1)x(x－2)2]•x4－x(异分母的分式减法的法则)
=x2－4－x2
x
x(x－2)2•x4－x
(整式运算)
=x－4x(x－2)2•x4－x
(合并同类项)
=x－4
x(x－2)2•（－xx－4）
(分式的符号法则)
=－1(x－2)2.
(分式的乘法法则)
计算x
y
x2－xy
（x2－y2
x）2•（1
y－x）3.
解
原式=x
y
x(x－y)
(x
y)2(x－y)2x2•1(y－x)3
=x
y
x(x－y)－(x
y)2
x2(x－y)
=x2
xy－x2－2xy－y2
x2(x－y)
=－xy－y2
x2(x－y)=－xy
y2
x2(x－y).
x－y
4xy
x－y）（x
y－4xyx
y）
答案x2－y2
[1
(a
b)2－1(a－b)2]÷（1a
b－1a－b）
答案2a
(a
b)(a－b);
x
x－y•
y2
x
y－x4y
x4－y4÷x2
x2
y2
答案－xy
x
y
3x－2
x2－x－2
（1－1x
1）÷（1
1x－1）
答案x2
(x
1)(x－2);
（2x
x
1
2
x－1
4x
x2－1）×（2x
x
1
2
x－1－4x
x2－1）.

Answer 2

x^2+x-1=0x=(-1±√5)/2原式=[x(x+1)/(x-1)][x/(x+1)]-x(x+1)(x-1)/(x-1)^2=x^2/(x-1)-x(x+1)/(x-1)=x/(1-x)=x/x^2=1/x=(1±√5)/2