高二复数题目

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藩飞白赖璟
2019-06-02 · TA获得超过2.9万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.1万
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(z+i)/(z-i)取bar
bar(z+i)/(z-i)
=(bar
z-i)/(bar
z+i)
(因为|Z|=1,所以z*bar
z=1)
=
(1/z-i)/(1/z+i)
=(1-iz)/(1+iz)
=(i+z)/(i-z)
=-(z+i)/(z-i)
一个数A取bar等于-A
当且仅当它是纯虚数
所以(z+i)/(z-i)是纯虚数
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