Question

一筐鸡蛋一个一个拿正好拿完……答案是：1449个

Answer 1

网上流传的有四个不同的版本。
其中，相同的已知条件：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还剩4个。
6个6个拿，还剩3个。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。
不同的已知条件：
(1)、7个7个拿，还剩5个。
(2)、7个7个拿，正好拿完。
(3)、7个7个拿，还剩4个。
(4)、7个7个拿，还剩2个。
(1)的答案是至少369个鸡蛋。
(2)的答案是至少1449个鸡蛋。
(3)的答案是至少1089个鸡蛋。
(4)的答案是至少2529个鸡蛋。

Answer 2

设鸡蛋个数为x
分析：
1个1个拿正好拿完
7个7个拿正好拿完
说明x是7的倍数
2个2个拿还剩1个，
3个3个拿还剩1个，
4个4个拿还剩1个，
5个5个拿还剩1个，
6个6个拿还剩1个，
（2,3,4,5,6）最小公倍数为60
所以x-1是60的倍数
设x=60k+1（k为自然数）
因为x是7的倍数，56k是7的倍数，所以x-56k=4k+1是7的倍数
如此得知；k=5，12，19，26……（依次加7）
所以x=60k+1=301，721，1441……（依次加420）
如果你要求最小的，就是：301